Pi Günü: Matematik Odaklı Tatilin ve Kutladığı Özel Sayının Tarihi

Bu makale ilk olarak 14 Mart 2021’de yayınlandı.

14 Mart Pi Günü – peki bunun nesi var? Bir sayıyı kutlamak (ve bolca turta yemek) için bir tatil mi? Evet, ama pi herhangi bir sayı değil. Pi günü anlamında bundan çok daha fazlası var.

Pi basitçe (gerçekten basit değil, ama bana katlanın) çevrenin bir çemberin çapına oranıdır. Bir daire alırsanız — herhangi daire — ve çevresini çapına bölerseniz, her seferinde aynı yanıtı alırsınız: üçün biraz üzerinde bir sayı. İki ondalık basamakta durun ve 3.14’ünüz var, bu yüzden 3/14’te Pi Günü’nü kutluyoruz.

Ancak çapın çevreye oranı değildir. Kesinlikle 3.14. Pi irrasyonel bir sayıdır, yani basit bir kesir olarak ifade edilemez. Ondalık sayı olarak ifade ettiğinizde, hiçbir örüntüsü olmayan sonsuz, tekrarlanmayan bir sayı dizisi elde edersiniz. Yani pi’nin değeri aslında 3.141592654’tür ve sonsuza kadar devam eder.

Devamını oku: İşte Pi için 100.000 Basamağa Kadar Kesin Sayılar

Pi Anlamı: Çok Eski Bir Sayı

Pi ilk olarak en az 4000 yıl önce keşfedildi. Bu özel numarayı ilk kimin not ettiği tam olarak bilinmiyor ama tarihçiler hem Babil hem de Mısırlılar diyor kültürler kavramı kullandı (ilk birkaç ondalık basamağı tam olarak doğru bir şekilde tutturamasalar da).

Ardından, MÖ 250 civarında, Yunan matematikçi Syracuse Arşimetleri pi’ye çok daha yakın bir yaklaşım elde etmek için bir yöntem geliştirdi. Bir dairenin içine bir çokgen çizdi, sonra daireyi başka bir çokgenin içine yerleştirdi. O kullandı Pisagor teoremi iki çokgenin alanlarını bulmak için Bu ona dairenin alanı için üst ve alt sınırı verdi. Bir altıgenle başladı, ardından çokgenlerin kenar sayısını art arda artırdı. Her yinelemede, çokgenler, sıkıştırdıkları dairenin boyutuna biraz daha yaklaştılar; bu teknik, tükenme yöntemi veya matematikçi Steven Strogatz’ın dediği gibi, bir “sıkma tekniği” olarak adlandırılır. Arşimet bu yöntemi kullanarak pi’nin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında veya ondalık gösterimde 3.1429 ve 3.1408 olduğunu gösterebildi.

Yüzyıllar boyunca Çinli, Hintli ve Arap matematikçiler pi’yi daha fazla ondalık basamakla hesaplamaya devam ettiler. 1706’da Galli matematikçi William Jones, bu özel sabiti temsil etmek için Yunanca π veya pi harfini kullanma fikrini ortaya attı. Isaac Newton, pi’nin 16 haneye kadar nasıl hesaplanacağını buldu. 20. yüzyılın başlarında, Hintli matematikçi Srinivasa Ramanujan, pi’yi hesaplamak için çok daha etkili yöntemler buldu. Ve şimdi, 21. yüzyılda bilgisayarlar işi yapıyor (kısmen Ramanujan tarafından geliştirilen algoritmaları kullanarak). Ocak 2020’de siber güvenlik analisti Timothy Mullican pi’yi 50 trilyon basamağa kadar hesapladı, 31 trilyonluk 2019 rekorunu kırmak bilgisayar bilimcisi Emma Haruka Iwao tarafından tutulan yerler.

Pi, bir dairenin alanını ve çevresini bulmaktan daha fazlası için kullanışlıdır. Eğrileri içeren herhangi bir hesaplamada hemen hemen her yerde ortaya çıkıyor. Pi, inşaattan kuantum fiziğine, müzik teorisinden tıbba kadar her alanda kullanılmaktadır. İnsanlar pi olmadan asla Ay’a gidemezdi. Bugünlerde muhtemelen kasabayı geçemeyecektik; Pi, GPS sistemleri için gereklidir, çünkü elbette Dünya yuvarlaktır.

Hadi Bu Partiyi Başlatalım: Pi Günü Nedir?

Pi Günü’nün kendisi Exploratorium’un buluşu 1988’de San Francisco’da ve şimdi uluslararası bir tatil. İnsanlar her türlü şekilde kutlarlar: pi’yi hesaplamaya çalışmak kürdan fırlatmak yerde (sıkıcı ama yapılabilir), pi’nin ondalık basamaklarından kaç tanesini ezberleyebileceklerini görmek için yarışıyorlar ve tabii ki turta pişirip yiyorlar.

Ama şunu merak etmelisiniz: Bu özel sayı neden insanları – özellikle matematikten anlayanları bile – onuruna bir tatil yapacak kadar heyecanlandırıyor? Gerçekten, pi gününü neden kutluyoruz? Bunun nedeni, yararlı olmasının yanı sıra pi’nin biraz ürkütücü ve çok gizemli olması, pi gününü daha özel kılıyor olabilir.

İçinde Sonsuz Güçler: Analiz Evrenin Sırlarını Nasıl Ortaya Çıkarıyor?Strogatz bunu şöyle ifade ediyor:

“Pi hakkında çok paradoksal bir şey var. Bir yandan, uzun süredir mükemmelliğin ve sonsuzluğun sembolü olarak kabul edilen bir daire şeklinde somutlaşan düzeni temsil ediyor. Öte yandan, pi asi, görünüşte darmadağınık, rakamları bariz hiçbir kurala uymuyor ya da en azından bizim algılayabildiğimiz hiçbir kurala uymuyor. Pi, anlaşılması zor ve gizemlidir, sonsuza dek ulaşılamaz. Onu bu kadar büyüleyici yapan şey, düzen ve düzensizliğin karışımıdır.”

Bilgisayarlar gittikçe daha hızlı hale geldikçe, pi’yi tamamen çözmeye daha da yaklaşacağız – ama oraya asla ulaşamayacağız. Hiç kimse yapmayacak. Ve bu pi ile ilgili en harika şeylerden biri. Ancak bu kutlamak için yeterli bir sebep değilse, 14 Mart aynı zamanda Albert Einstein’ın doğum günü.