Matematikçi ‘Pürüzsüz’ Fizik için Abel Ödülü’nü Kazandı

Arjantin doğumlu matematikçi Luis Caffarelli, buzun nasıl eridiği ve sıvıların nasıl aktığı gibi fiziksel olguları açıklamak için önemli olan denklemler üzerine yaptığı çalışmayla, matematiğin en gıpta ile bakılan ödüllerinden biri olan 2023 Abel Ödülü’nü kazandı. Ödülü kazanan Güney Amerika’da doğan ilk kişidir.

Trondheim’daki Norveç Bilim ve Teknoloji Üniversitesi’nde matematikçi olan ve Abel Komitesi’ne başkanlık eden Helge Holden, Caffarelli’nin sonuçlarının “matematiğin birçok farklı alanını ve uygulamalarını kapsayan teknik açıdan erdemli” olduğunu söylüyor.

Kazanan, haberi almanın duygusal bir an olduğunu çünkü “insanların beni ve bilimimi takdir ettiğini gösteriyor” diyor.

Caffarelli, 1948’de Buenos Aires’te doğdu. Doktora derecesini aldıktan sonra, 1973’te Amerika Birleşik Devletleri’ne taşındı ve kariyerinin geri kalanını, aralarında Princeton, New Jersey’deki Institute for Advanced Study’nin de bulunduğu çeşitli kurumlarda geçirdi. O şimdi Austin’deki Texas Üniversitesi’nde.

Pürüzsüz çözümler

Caffarelli’nin en ünlü sonuçlarının çoğu, sözde kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin düzenliliği – veya düzenli olmaması – ile ilgilidir. Bunlar matematik ve fizikteki en önemli denklemler arasındadır. Tipik olarak zaman ve bir veya daha fazla uzay boyutu olmak üzere birden fazla değişken içerirler. Düzenlilik pürüzsüzlük anlamına gelir, böylece çözümler bükülmez veya sonsuza kaçmaz. Matematiksel fizikte, çözümlerin genellikle düzenli olması beklenir, çünkü denklemler olayları makroskobik ölçeklerde (sıcaklık veya basınç dağılımları gibi şeylerin düzgün göründüğü ve sonsuzlukların fiziksel olmadığı yerlerde) modeller.

Caffarelli, ilk büyük buluşunda, eriyen buzun düzenliliği için bir kanıt üretti – bir buz parçasının yüzeyinin, suya dönüşürken çoğunlukla pürüzsüz kaldığını gösterdi. Elde ettiği sonuç, 2021’de Zürih’teki İsviçre Federal Teknoloji Enstitüsü’nden Fields madalyalı Alessio Figalli ve işbirlikçileri tarafından geliştirildi.

Bir başka ünlü gazete için Caffarelli, 1982’de merhum gazeteyle güçlerini birleştirdi. Louis Nirenberg, 2015 Abel ödüllüve New York Üniversitesi’nden Robert Kohn, matematiksel fizikteki en kötü şöhretli sorunlardan birine – Navier-Stokes denklemleri olarak bilinen standart akışkanlar dinamiği teorisi tarafından tanımlandığı şekliyle akışkanların hareketinin düzenliliği – saldırmak için.

Üçlü kısmi bir sonuç verdi ve bu, esasen bugüne kadar hala en iyi bilinen çözüm ve Caffarelli’nin en gurur verici başarısı olmaya devam ediyor, diyor. Ancak tam düzenlilik hala açık bir sorudur ve 2000 yılında yediden biri olarak dahil edilmiştir. Milenyum Sorunları Clay Mathematics Institute tarafından – bunu çözen ilk kişiye 1 milyon ABD Doları ödül veren. Prensip olarak, denklemlerin düzenli olmaması ve bunun yerine türbülanslı sıvıların hızının sonsuza kadar “patlamasına” izin vermesi mümkündür – Caffarelli’nin resmi konferansta açıkladığı gibi, teoriyi gerçek dünya için zayıf bir model haline getirir. Milenyum Problemini tanıtmak. Daha yakın yıllarda Caffarelli, geometride önemli olan Monge-Ampère denklemlerini incelemeye geçti.

Fantastik sezgi

İçinde 2002 röportajı, Nirenberg, Caffarelli’nin “harika bir sezgiye” sahip olduğunu ve bunun da işbirlikçilerin ona ayak uydurmasını zorlaştırdığını söyledi. Nirenberg, “Bir şekilde diğer insanların göremediği şeyleri hemen görüyor, ancak bunları açıklamakta zorlanıyor,” dedi. Nirenberg ayrıca Caffarelli’ye daha fazla yayınlaması için yalvardı, çünkü Caffarelli’nin akranlarıyla tartışacağı fikirlerin yalnızca bir kısmını yazma alışkanlığı vardı.

“İnsanlar ‘Bunu nasıl buldu?’ diyor. İnsanların beklemediği sonuçlara varabiliyor,” diyor Holden.

Caffarelli, matematik yapma tarzını “neşeli” olarak tanımlıyor. “İşbirliklerinden, yaratıcılıktan ve uzun süreli dostluktan zevk alıyorum” diyor.

Holden, Caffarelli’nin Arjantin’de büyümüş ve eğitim görmüş olmasının ödüle özel bir anlam kazandırdığını ekliyor. Bunun bölgede büyük yankı uyandıracağını düşünüyorum” dedi. “Yeteneğin her yerden geldiğini gösteriyor.”

Caffarelli, 23 Mayıs’ta Oslo’da düzenlenecek bir törenle bir madalya ve 7,5 milyon Norveç kronu (700.000$) alacak. Kısmen belirli keşiflere atıfta bulunan Nobel Ödülleri’nden sonra modellenmiş olsa da, Abel Ödülü birçok kişi tarafından bir ‘kariyer ödülü’ olarak görülüyor. Şimdiye kadar 26 ödül sahibinden, sadece bir, Karen Keskulla Uhlenbecko bir bayan.

Bu makale izin alınarak çoğaltılmıştır ve ilk yayınlanan 22 Mart 2023’te.