Kediler Neden Ayaklarının Üzerine Düşer? Fizik Açıklıyor

2018’de New York’ta bir kedinin düştüğü bildirildi 32. kattaki bir apartmanın penceresinden sert asfalta düştü ve hayatta kaldı. Dört ayaklı arkadaş, çökmüş bir akciğeri ve kırık dişleri tedavi eden veterinerde iki gün kaldıktan sonra eve dönebildi. Muhtemelen diğer benzer durumlar doğurdu kedilerin dokuz canı olduğu atasözüne. Onlarca yıldır, çok çeşitli disiplinlerden araştırmacılar, onların inanılmaz hayatta kalma becerilerini anlamaya çalışıyorlar.

Ancak 19. yüzyılın sonlarında fizikçileri ilk kez şaşırtan, hayvanların baş döndürücü yükseklikten düşmeleri değildi. Bunun yerine uzmanlar şaşkına döndü kedi fotoğraflarına göre düşerken kendi ekseni etrafında dönüyor ve sonra ayakları üzerine iniyor. O zamana ait görüntülerde, bir kişinin kediyi bacaklarından tutarak sırtı yere dönük olduğu görülüyor. Daha sonra hayvan serbest bırakılır. Kedi ilk başta sırtı yere bakacak şekilde havada baş aşağı yüzer. Ancak sonraki çekimlerde fizik yasalarına meydan okur gibi görünen bir şey olur: kedi döner ve patilerinin üzerine düşer.

Tabii ki, insanlar günlük gözlemlerden bu dört ayaklıların havada dönebildiklerini biliyorlardı. Ancak bu hareket için gerekli momentumu düştükleri yüzeyden itilerek elde ettikleri varsayılmıştır. Çünkü açısal momentumun korunumuna göre, dönmeyen bir cismin dış etki olmaksızın aniden dönmesi imkansızdır. Ancak fotoğrafların gösterdiği şey tam olarak bu. Başlangıçta kedi düz bir şekilde yere düşer. Daha sonra kendi ekseni etrafında dönmeyi başarır. Bu nasıl mümkün olabilir?

Bu fenomen, elektromanyetizma konusundaki çalışmalarıyla tanınan fizikçi James Clerk Maxwell de dahil olmak üzere birçok bilim adamını meşgul etti. Kedileri çeşitli yüksekliklerden (açık pencereler dahil) ve yatakların ve masaların üzerine düşürdüğü birkaç deney yaptı. Ama 1969’a kadar değildi. “düşen kedi sorunu” çözüldü. Görünüşe göre, kedinin vücudu yeterince dikkatli değerlendirilmemiş. Sihirli bir şekilde dönmeye başlayan sadece silindirik bir nesne değildir. Yakından bakarsanız, bir kedinin üst ve alt gövdesinin zıt yönlerde döndüğünü görebilirsiniz. Böylece açısal momentumun korunumu korunur. Hayvan bir karabiber değirmeni gibi iki farklı yönde dönerse açısal momentumdaki değişim sıfırdır.

Ama bir kedi patilerinin üzerine inmeyi nasıl başarır? Bunu yapmak için, kedigiller klasik mekaniğin fiziksel yasalarından yararlanır.: ön patilerini vücutlarına yaklaştırarak atalet momentlerini azaltırlar. Artistik patinajcılar gibi üst vücutları da kendi ekseni etrafında hızla döner. Hayvanlar daha sonra arka ayakları ile zıt etkiyi kullanırlar. Mümkün olduğu kadar büyük bir atalet momenti yaratmak için bacaklarını uzatırlar. Sonuç olarak, üst gövde geniş bir açıyla dönerken bacaklar ters yönde daha az döner. Hayvanların son derece esnek omurgası bu hareketi mümkün kılar. Üst vücut artık doğru pozisyonda olduğunda (yani, baş yerden yukarı doğru hizalanmışsa), kediler ön patilerini uzatabilir, arka bacaklarını sıkabilir ve arka patileri de yerden yukarıda olacak şekilde karabiber değirmeni benzeri hareketi ters yönde gerçekleştirebilir. Bu şekilde hayvanlar, tüm fizik yasalarını izleyerek her zaman dört ayak üzerine inmeyi başarır.

Kediler Ne Kadar Yüksekten Düşebilir ve Hayatta Kalabilir?

Fizik yasaları, düşme ne kadar yüksek olursa, etkinin o kadar sert olduğunu belirtir. Ancak 1980’lerde yapılan bir araştırma farklı bir tablo çiziyor.– en azından kediler için. İki New York City veterineri, Haziran ve Kasım 1984 arasında, kedilerin yüksek binaların 32. katına kadar düştüğü toplam 132 vakayı tanımladı. Genel olarak, kedilerin yüzde 90’ı hayatta kaldı. Veteriner hekimler yaraları belgelediğinde şaşırtıcı bir gözlemde bulundular: hasarın şiddeti yaklaşık yedi kat yüksekliğe kadar artarken, sonrasında azalmaya başladı. Başka bir deyişle, bir kedi için 11. kattan düşmek, altıncı kattan düşmekten daha yumuşak sonuçlanabilir.

Kedigiller bir kez daha fizik kanunlarını çiğniyor gibiydi. Bir cismin düştüğü zemin ne kadar yüksek olursa, Dünya’nın yerçekimi ile o kadar uzun süre hızlanır. Bu nedenle, nihayet yere çarpana kadar hızı gittikçe artmalıdır. Ani darbe, hayvanın kinetik enerjisini düşmekten başka enerji biçimlerine dönüştürür, bu da kemiklerin kırılmasına, akciğerlerin çökmesine ve daha kötü durumlara yol açabilir. Bu nedenle, yüksek katlardan düşmek, alçak katlardan düşmekten daha hoş olmayan sonuçlar doğurmalıdır.

Ancak kedigillerin serbest düşüşü hakkında bu şekilde düşünme, hava direncini göz ardı eder. Ne de olsa kediler boşlukta yere düşmezler, havada hareket ederek düşüşlerini yavaşlatabilirler. Böylece, düşme sırasında bir kediye iki karşıt kuvvet etki eder: yerçekimi kuvveti F_G ve sürtünme kuvveti F_R, bu da onu yavaşlatır. Sırasında F_G çok basit bir forma sahiptir ve yalnızca kütlenin ürünüdür M kedi ve yerçekiminin neden olduğu ivme Ghava direnci kesit alanına bağlıdır Asürükleme katsayısı C_Whava yoğunluğu ρ ve hız v düşen nesnenin: F_R = ½ x ρ X A X C_W X v². Düşüşün başlangıcında, kedinin hızı sıfırdır, bu nedenle ona yalnızca yerçekiminin neden olduğu ivme etki eder, ancak kedi v arttıkça zıt sürtünme kuvveti kendini hissettirir. Bu nedenle, hayvanın somut hareketini belirlemek için toplam kuvveti hesaplamak gerekir (F_G – F_R). Bu daha sonra belirli bir ağırlıktaki bir kediye hangi ivmenin etki ettiğini belirler. M: M X A = F_G – F_R.

Düşen Kedigiller İçin Hız Sınırı

İvme, matematiksel olarak bir türev ile ifade edilebilen hızdaki değişime karşılık gelir, A = ^D⁄_dt v. Dolayısıyla, kedinin belirli bir zamandaki hızını hesaplamak istiyorsanız, hem hızın kendisini hem de türevini (ivme) içeren karmaşık bir denklem sistemini çözmeniz gerekir: M X ^D⁄_dtv = M X G −½ x ρ x A X C_W X v². Bu tür diferansiyel denklemler için genellikle kesin bir çözüm yoktur. Bu durumda, bir hiperbolik teğete karşılık gelen hız için bir çözüm hesaplamak mümkündür. Kedinin enine kesitine ve ağırlığına bağlı olarak, başlangıçta hızla büyüyen ve daha sonra düzleşen ve sabit bir değere yaklaşan bir eğri elde edersiniz: hayvan, düşüşün başlangıcında, hava direnci sonunda o kadar güçlü hale gelmeden önce hızla hızlanır ve artık hızlanmaz. Güneydoğu Louisiana Üniversitesi’nden fizikçi Rhett Allain’in hesapladığı gibi kablolu.

Bu son hızı veya üst hız sınırını da oldukça kolay bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Nihai hız, bu durumda sürtünme kuvveti tam olarak yerçekimi kuvveti kadar büyük olduğunda ortaya çıktığı için, iki kuvvet birbirini dengeler ve düşen bir nesne sabit hızla yere doğru düşer. Yani sadece denklemi çözmelisin M X G = ½ ρ AC_W v² için v, ve elde edersiniz: v = √(^2mg⁄_ρAC).

Bir kedinin son hızına özel bir değer vermek için, değişkenler için yalnızca sayısal değerler girilmesi yeterlidir. Bir kedinin ağırlığı ve enine kesit alanı tahmin edilebilirken, sürükleme katsayısını belirlemek daha zordur. Bir kedinin 4 kilogram (yaklaşık 8,8 pound) ağırlığında, 50 santimetre (yaklaşık 19 inç) uzunluğunda ve 15 santimetre (yaklaşık 6 inç) genişliğinde olduğunu varsayalım. Bu ölçümler, hayvana bir enine kesit alanı verecektir. A = 0,075 metrekare. Kedi ayrıca bir silindirin sürükleme katsayısına da sahip olabilir (C_W = 0.8). O zaman hayvanın son hızı: v = saniyede 32,68 metre, bu da saatte 120 kilometrenin (veya 74,5 milin) ​​biraz altına karşılık gelir.

Bir kedinin bu son hıza hangi yükseklikte ulaştığını bulmak için, diferansiyel denklem çözülebilir ve böylece çarpma anında düşme yüksekliğinin bir fonksiyonu olarak hız hesaplanabilir.

Grafikten de görüleceği gibi kediler 100 metre yükseklikten düşüşte saniyede 30 metre hıza ulaşmaktadır. Kedilerin daha yüksek binalardan (örneğin 32. kattan) düşerek hayatta kaldıkları zaten gözlemlendiğinden, teorik olarak saatte 120 kilometre gibi mümkün olan en yüksek son hıza sahip bir çarpmadan sağ kurtulabilirler. Sonuç olarak, hayvanlar, teoride, akla gelebilecek herhangi bir yükseklikten düşmekten kurtulabilirler.

Gerçek Etki mi, Hayatta Kalma Önyargısı mı?

Ancak bu son hız hesabı, New York veteriner hekimlerinin gözlemlerini açıklamıyor: Kediler neden yedinci kattan veya daha yüksekten düşüşte alt katlardan daha iyi hayatta kalıyor gibi görünüyor? Bir açıklama, hayvanların deneyimini içerir.

Bir kedi alçak bir yükseklikten düştüğünde kısa bir süre ağırlıksızdır. Bu nedenle, içgüdüsel olarak, dört ayak üzerine inmek için bacaklarını altına uzatacaktır. Ancak yüksekten düşmelerde bu strateji kullanışlı değildir: hayvanın ağırlığı beceriksizce dağıldığı için hizalı bacaklar ciddi yaralanmalara yol açabilir. Bu fark, hayatta kalma oranının neden artan yükseklikle, en azından yedinci kata kadar azaldığını açıklayabilir. Ancak daha büyük düşme yüksekliklerinde, düşme sırasında sürtünme kuvveti fark edilir hale gelir. Bu yüzden veterinerler spekülasyon yapıyor., kedi artık düşme hissine sahip değildir. Böylece rahatlayabilir ve bacaklarını esnetmez. Daha dengeli bir ağırlık dağılımı ve dolayısıyla daha iyi hayatta kalma şansı ile daha yumuşak bir şekilde iner.

Ancak gözlem için daha basit bir açıklama da var – hayvan severler için daha iç karartıcı olsa da. Veteriner hekimlerin bulguları, sözde hayatta kalma yanlılığını yansıtabilir. Bir kedi yüksek bir yerden düşüp anında ölürse, sahibi muhtemelen bir veteriner kliniğine uğrama zahmetine girmez. Bu nedenle, bildirilmeyen ölümlerin sayısı muhtemelen tıp uzmanları tarafından kaydedilenden daha fazladır.

Bu makale ilk olarak yayınlandı Spektrum der Wissenschaft ve izin alınarak çoğaltılmıştır.